Materials Studio官方教程（Help-Tutorials）- 计算BN的弹性常数

背景：最新发展的密度泛函理论（DFT）方法适用于大体系周期性研究，对于解决材料设计和加工中的问题变得至关重要。密度泛函理论工具可用于指导新材料的设计，使研究人员能够理解过程的基本化学和物理。

简介：在本教程中，您将学习如何使用CASTEP计算弹性常数和其他力学性质。在第一部分中，您将优化立方氮化硼的结构，然后计算其弹性常数。

目的：阐释如何使用CASTEP计算弹性常数。

本教程重要节点：

优化立方氮化硼的结构-计算BN的弹性常数-弹性常数文件的说明

1. 优化立方氮化硼的结构

在菜单栏中选择File | Import…，打开Import Document对话框。导航至Structures/semiconductors/，选择BN.xsd文件。单击Open按钮。

图中显示了BN的晶体结构。

这是BN结构的惯用胞表示。为缩短计算时间，应该将其转换为初级胞表示。

从菜单来中选择Build | Symmetry | Primitive Cell。

在计算弹性常数之前并不一定要进行几何优化，可以利用实验观测到的结构计算出Cij数据。尽管如此，如果对晶胞进行完整的几何优化过程（包括晶胞参数的优化），可以获得相容性更好的结果，进而计算与理论基态对应的结构的弹性常数。

弹性常数，尤其是剪切常数的精确度，主要取决于SCF计算的精度，特别是布里渊区取样和波函数收敛程度的精度。所以应设置SCF、k点取样和FFT格子的精度为Fine。

现在设置几何优化参数。

在Modules工具条中单击CASTEP按钮后面的下拉箭头，然后从下拉列表中选择Calculation，或从菜单栏中选择Modules / CASTEP / Calculation。

打开CASTEP Calculation对话框。

在Setup选项卡中，把计算任务Task设置为几何优化Geometry Optimization，将精度Quality设置为Fine，并且将泛函Functional设置为GGA 和PBESOL。

单击More…按钮，打开CASTEP Geometry Optimization对话框。从晶胞优化Optimize cell的下拉列表中选择Full，关闭对话框。

在CASTEP Calculation对话框中，选择Job Control选项卡，选择想要运行CASTEP计算任务的网关Gateway。

单击Run按钮。

几何优化完成后，结构的晶胞参数应为a=b=c=2.553 Å，即对应于惯用胞中晶格常数为3.610 Å（实验值为3.615 Å）。

在3D Viewer中单击鼠标右键，然后从快捷菜单中选择Lattice Parameters。

将显示晶胞参数。现在可以继续计算优化后结构的弹性常数。

2. 计算BN的弹性常数

在CASTEP Calculation对话框中选择Setup选项卡。从计算任务Task下拉列表中选择弹性常数Elastic Constants，单击More…按钮。

打开CASTEP Elastic Constants对话框。

将“Number of STEPS for each strain”由4更改为6，关闭对话框。确保BN CASTEP GeomOpt/BN.xsd为当前文档，单击CASTEP Calculation对话框中的Run按钮。

注意：如果在打开CASTEP Elastic Constants对话框之前，已经将BN CASTEP GeomOpt/BN.xsd设置为当前文档，则该对话框上的应变模式Strain pattern列表将包含数值。

CASTEP的弹性常数计算任务的结果以一组.castep输出文件的形式给出。其中每一个文件代表对于给定的应变模式和应变幅度，使用固定单元进行几何优化的结果。

这些文件的命名方式为：

seedname_cij__m__n

对于给定的模式来说，m代表当前的应变模式，n代表当前的应变振幅。

CASTEP可以使用这些结果对每一个运行算得的应力张量进行分析，并产生一个包含弹性性质的文件。

从Modules工具栏中单击CASTEP按钮后边的下拉箭头，从下拉列表中选择Analysis，或者从菜单栏中选择Modules | CASTEP | Analysis。

选择Elastic constants选项。从BN的弹性常数Elastic Constants计算任务中得到的结果文件应自动显示在Results file选框中。单击Calculate按钮。

将在结果文件夹中创建一个新的文本文档BN Elastic Constants.txt。

此文档中的信息包括：输入的应变和计算出的应力、每一种应变模式线性拟合（包括拟合质量）的结果、给定对称性下计算出的应力与弹性常数之间的对应、弹性常数Cij和柔度系数Sij的表格。文档中还包含了导出量，如体积模量及其倒数、压缩系数、杨氏模量、泊松比、用于模拟各向同性介质的拉梅常数。3. 弹性常数文件的说明

注意：算得的结果可能和所展示的结果有细微不同，是由于输入构型的微小差异导致的。

对于这种点阵类型，仅需要一种应变模式。从相应的.castep文件中提取的计算得到的应力汇总如下：

提供了有关应力、应变和弹性常数张量各分量之间关系的所有信息。在这一部分，每一个弹性常数均有一个简洁表示，而不是由一对ij表示。会在文档之后的部分给出简介表示和常规表示之间的对应：

以下面的形式给出了每个应力分量的应力-应变关系的线性拟合：

此梯度提供了弹性常数的数值（或弹性常数的线性组合）；拟合的精度由相关系数表示，为弹性常数的不确定度。在进一步的分析中未使用应力的切点值，它很简单的表示出收敛后的基态结构与最初的结构之间的差异。

所有应变模式的结果总结如下：

仅当使用两个以上的应变振幅值时，才可以计算误差，因为如果只以两个点拟合直线，则不存在统计不确定性。

然后，弹性常数以常规的6×6张量形式表示，随后是柔度系数的类似6×6张量形式：

文件的最后一部分为推出的性质：

上述算得的数值大致在DFT计算与实验测量值（B=396 GPa，C11=820 GPa，C12=190 GPa，C44=457 GPa）典型误差（10%）的范围内。

晶体弹性性质的计算相比于晶格参数和原子坐标，对电子结构计算的准确性明显更加敏感。因此有必要检查计算得到的性质相对于以下参数的收敛性：

k点密度（最重要）
截断能
增强密度比例因子，当使用超软赝势的情况下，动态生成或列于表中
弹性性质计算中需要考虑的另一个因素是交换关联泛函的选择。PBESOL和Wu-Cohen等现代泛函，比传统LDA或PBE泛函能更精确地再现固体性质；建议使用这些泛函计算固体的弹性常数。

本入门教程到此结束。